心理的によくない状態というものがあります。
うつ状態だとか、問題行動があったりだとか、そういう状態です。

そういう状態は、内向的だからこそ陥りやすい、ということはあるのでしょうか？

生まれつきの何か理由があって、そういう状態にあるということもあり得ます。
また環境によってそうなったという場合もあるでしょう。

内向的だから精神的な病気になりやすいということはおそらくないと思います。
自分が内向的で、かつ何か心理的な援助が必要となるようなそういう状態だということがあるならば、原因は気質（＝内向的であること）だけでは、少なくともないはずです。

現状に何か問題があるならば、内向的である気質だけが問題といったような原因の特定はむずかしいかと思われます。